Krzywe Stożkowe

Rysuję stożek obrotowy o osi p i wierzchołku W, leżącym na osi p.
Jest to powierzchnia zatoczona ruchem prostej q (zw. tworzącą stożka) przechodzącej przez wierzchołek W i nachylonej do osi p pod stałym kątem Ψ < 90°
Wierzchołek W dzieli tę powierzchnię na dwie części zwane powłokami stożka.




Rysuję dowolną płaszczyznę δ, nie przechodzącą przez wierzchołek W tak, aby przecięła stożek po pewnej krzywej zwanej stożkową. Kształt krzywej stożkowej będzie zależał od kąta Φ pod jakim płaszczyzna δ jest nachylona do osi stożka p.
Jeżeli Φ > Ψ to powstała krzywa stożkowa jest elipsą.




Jeżeli Φ < Ψ, to powstająca krzywa stożkowa ma kształt hiperboli. W przypadku hiperboli płaszczyzna δ przecina obie powłoki stożka, więc hiperbola składa się z dwóch oddzielonych krzywych zwanych gałęziami hiperboli.




Jeżeli Φ = Ψ, to krzywa sotżkowa nazywa się parabolą.