Wielokąty foremne

---

Wielokąty foremne to wielokąty, które mają wszystkie kąty wewnętrzne równe i wszystkie boki równej długości. Wszystkie wielokąty foremne są figurami wypukłymi. Wielokątem foremnym o najmniejszej możliwej liczbie boków (3) jest trójkąt równoboczny. . Czworokąt foremny to inaczej kwadrat.Wielokątami foremnymi zajmował się m.in. niemiecki matematyk Carl Friedrich Gauss, który w 1801 odkrył, że wielokąt foremny daje się skonstruować za pomocą zwykłego cyrkla i linijki (tzw. konstrukcje klasyczne)Twierdzenie to jest dziś znane jako twierdzenie Gaussa-Wantzela.

Pole wielokąta foremnego a - bok n-kąta foremnego, r - promień okręgu wpisanego w n-kąt foremny, R - promień okręgu opisanego na n-kącie foremnym, φ - kąt środkowy oparty na łuku wyznaczonego przez bok wielokąta.

Wzór na miarę kąta wewnętrznego n-kąta Suma miar kątów wewnętrznych n-kąta jest równa (n - 2) · 180°

Wielościany foremne