O złotym stosunku mówimy wtedy gdy dwie wielkości a i b spełniają poniższe równanie:
Jedna metoda znajdowania wartości φ to rozpoczęcie od lewej strony. Z rozdzielenia w powyższej równości dzielenia względem dodawania i podstawienie b/a = 1/φ wynika
Mnożąc obustronnie przez φ otrzymujemy
Przegrupowując wyrazy, powyższą równość sprowadza się do postaci ogólnej równania kwadratowego:
Ma ono 2 rozwiązania ale tylko jedno jest dodatnie:
Czasami tym samym terminem określa się liczbę odwrotną:
Drugie rozwiązanie czyli ujemne wynosi
Wartość bezwzględna tej liczby (≈ 0.618) odpowiada stosunkowi długości w odwrotnej kolejności (długość krótszego odcinka przez długość dłuższego odcinka), i jest czasami określana jako sprzężenie złotego podziału. Jest tam oznaczona przez dużą literę Phi (Φ):
Równoważnie, Φ może być wyrażone jako
Ilustruje to wyjątkową własność złotego podziału wśród liczb dodatnich, a mianowicie, że