Pochodne znajdują również zastosowanie w ekonomii. Rozważmy prosty przykład. Niech x ilość kilogramów nasion zasadzanych dziennie w ogrodzie.

Koszt zasadzenia tych nasion wyraża się funkcją:



Ile trzeba dziennie zasadzić kilogramów nasion w ogrodzie, aby koszt zasadzenia był jak najmniejszy?



Kiedy 2x-1 będzie równe 0? Oczywiście gdy x=0,5

Sprawdźmy czy jest to minimum funkcji korzystając z drugiej pochodnej:



Jak wiesz z przykładu drugiego gdy druga pochodna jest większa od 0 w punkcie x₀ (w tym przypadku w dowolnym punkcie), a pochodna jest równa 0 to w tym punkcie jest minimum.

Zobaczmy czy zgadza się to z wykresem funkcji:



Pozioma czarna kreska oznacza oznacza 0 na osi y. W funkcji K(x) na wykresie pominięte zostało "+250" gdyż nie zmienia ono miejsca minimum dla argumentu x a jedynie przesuwa wykres.