Zagadnienia

Działa na zbiorach

Algebra Zbiorów.
Zbiory oznaczamy zwykle dużymi literami: A,B,C..., a ich elementy małymi literami: a,b,c,... Zapis a € A oznacza, że element a należy do zbioru A, a zapis a oznacza że a nie jest elementem zbioru A. Zbiór niezawierający żadnego elementu nazywamy zbiorem pustym oznaczamy . Najczęściej zbiór nazywamy określając wszystkie jego elementy lub podając jakie warunki spełniają elementy tego zbioru w obu przypadkach używamy do zapisu nawiasu klamrowego { }.
Jeśli każdy element bioru A nalezy do zbioru B, to mówimy, że zbiór A zawiera się w zbiorze B i piszemy AB. Zbiór A nazywamy wtedy podzbiorem zbioru B.
Jeślizbiory A i Bskładają się z tych samych elementów, to mówimy że te zbiory są równe i piszemy A=B.
Załóżmy, że mamy dane dwa zbiory: A i B. Zbiór złożonby z tych elementów, które należą do A lub B nazywamy sumą zbiorów A i B i oznaczamy symbolem AB.


Zbiór złożony z tych elementów, które należą do A i do B nazywamy iloczynem(lub częścią wspólną) zbiorów A i B i oznaczamy A B.

Mówimy, że zbiory A i B są rozłączne, jeśli ich iloczyn jest zbiorem pustym. Oznaczamy to AB=

Zbiór złożony z tych elementów, które należą do A i nie należą do B, nazywamy różnicą zbiorów A i B i oznaczamy symbolem A\B.