Jeżeli dwie proste na płaszczyźnie tworzą z przecinającą je prosta kąty jednostronne wewnętrzne o sumie mniejszej od dwóch prostych, to te proste, po dostatecznym przedłużeniu, przetną się i to z tej właśnie strony, z której tworzą te kąty kąty - na podstawie tego postulatu można sformułować kolejne twierdzenie:Przez dany punkt można poprowadzić co najwyżej jedną prostą rozłączną z daną prostą.Nazwa piąty postulat jest nazwą historyczną, wynikającą z kolejności jego występowania w Elementach autorstwa Euklidesa. Spośród wielu określeń tego postulatu, określenie postulat Euklidesa, choć bardzo popularne, jest nieco mylące, bowiem każdy z pięciu postulatów jest postulatem Euklidesa i w równej mierze konstytuuje geometrię euklidesową.Ostatni z aksjomatów jest fundamentalnym aksjomatem geometrii euklidesowej. . Można zbudować geometrię, która zamiast pewnika Euklidesa zawierają jego zaprzeczenie, a także geometrię opartą jedynie na czterech pierwszych aksjomatach Euklidesa. Oba wspomniane systemy są przykładami tzw. geometrii nieeuklidesowych.