Krzywe NURBS
Krzywe NURBS (ang. Non-uniform rational B-splines), czyli niejednorodne wymierne krzywe b-sklejane to uogólniona nazwa dla więkości krzywych b-sklejanych, które składają się z fragmentów krzywych Béziera.
Są to:
- krzywe b-sklejane (B-Spline) - parametryczne krzywe, które są złożone z wycinków krzywych wielomianowych.
- krzywe wymierne (Rational) - zdefiniowano je we współrzędnych jednorodnych; po przejściu na współrzędne kartezjańskie otrzymuje się funkcje wymierne.
- niejednorodne (Non-Uniform) - cecha krzywej b-sklejanej: węzły krzywej nie muszą być rozmieszczone rownomiernie.
Na kształt krzywej NURBS wpływają punkty kontrolne, węzły, wagi punktów kontrolnych oraz stopień wielomianów.
Jest typem krzywej, który wykorzystywany jest przez inżynierów ze względu na wygodę w generowaniu obiektów.
Dowolny punkt na krzywej NURBS dany jest wzorem:
Przykładowa krzywa NURBS z podanymi wagami punktów kontrolnych:
